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Função de duas variáveis

Função de duas variáveis

Mensagempor lilianers » Qua Ago 21, 2013 19:37

Olá, eu estou tentando resolver essas três funções e gostaria de saber se estou indo pelo caminho certo.

a) f(x,y) = raiz xy

xy ?0
D (f) {x,y) E R2 / x?y}


b) f(x,y) = xy / y-2x

essa eu não consegui fazer


c) f(x,y) = ln(y-3x)

(y-3x)?0 ? y> 3x

D (f) {x,y) E R2 / y> 3x }

Preciso tb fazer os gráficos, conhecem algum programa on line?

Desde já agradeço
lilianers
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Re: Função de duas variáveis

Mensagempor Renato_RJ » Qui Ago 22, 2013 12:46

Na leta b a condição que indesejada é quando o denominador se iguala a zero, logo y - 2x \neq 0 \Rightarrow y \neq 2x então o seu domínio é D = [ (x,y) \in \mathbb{R}^2 ; x \neq \frac{y}{2} ].

Software on line tem o Wolfram - http://www.wolframalpha.com

Abraços...
Iniciando a minha "caminhada" pela matemática agora... Tenho muito o quê aprender...
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Renato_RJ
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.