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[Domínio da Função] A função abaixo é definida f(x)=x²-3x

[Domínio da Função] A função abaixo é definida f(x)=x²-3x

Mensagempor Tiago Neto » Qui Mai 30, 2013 20:58

Não consigo resolver estas funções definidas em R[text]\rightarrow[/text] R, definida por f(x)=x²-3x.
Tentei fazendo a substituição em (2a)+(a-1)=2, onde (2a) coloquei a f(x) e tambem em (a-1), mas não obtive o resultado desejado, sendo a resposta certa: 2 ou 0,2.
A expressão é: f(2a)+f(a-1)=2.

Tambem nestas 2 funções, não encontro qualquer resposta satisfatoria, apesar de tambem ter substituido nelas o f(x)=x²-3x.
1-) f(x)-f(2)\div x-2 , x \neq 2

2-) f(x+h)-f(x)\div h, h\neq0

3-) Achar o Dominio Maximal da função g: D\rightarrowR por g(x)=3x²-1\div x

A resposta certa é:
1-) x-1
2-) 2x-3+h
3-) R-{0}
Tiago Neto
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.