Função - não consigo chegar ao resultado

[vivianyx3]

Estou estudando para a prova do senai, porem não consigo responder essa questão, alguem poderia me ajudar?

Numa indústria, o custo de produção de x unidades é calculado pela relação matemática c(x) = 1,5x² - 84x + 2.000. Assim sendo, a quantidade de produtos que devem ser produzidos para que o custo seja mínimo equivale a:
a) 5
b) 14
c) 24
d) 28
e) 56

Me ajudem com a resolução desse problema, por favor!

[R0nny]

Ola Vivian,

Entao dada a equaçao: 1,5x²-84x+2.000, primeiro deve ter em conta o valor de a, para que tenha um valor minimo o valor a>0 e para que tenha um valor máximo o valor de a<0, neste caso o novo a é>0, é por isso mesmo que ele pedem o valor minimo. O valor minimo de uma funçao concentra-se no eixo do xx(abcissas) e o valor máximo no eixo dos yy(ordenadas/ordenada na origem), entao se eles querem o valor minimo quer dizer que querem o valor de x, neste caso o Xv( o vertice x), e como vamos calcular isso? Usando a fórmula de: -b/2a, agora vamos extrair os coeficiente: a=1,5; b=-84 e c= 2.000, entao basta substituir na fórmula, ficará: Xv= -(-84)/2.1.5; 84/3, logo teremos Xv(valor mínimo)=28, neste caso a opçao correcta seria a alinea "d)-28" representando graficamente teremos que a parabola estará virada para cima, cortando no eixo y=2.000 pois numa funçao Quadrática o valor de c, corresponde a ordenada na origem, e o nosso c é =2.000 e os nossos vertices sao 2 também, o Xv=28 e o Yv=824 o Yv calcula-se usando: -Delta/4a, onde delta= b²-4ac e as raizes voce pode calcular usando a formula resolvente ou formula de Bhaskara. P.S: Ao postar um exercicio tente dar a sua ideia para que possamos exclarecer a sua dificuldade, como diz o ditado: " Valha pena tentar fazer um exercicio(errando), do que nao fazer "

Abraço, qualquer dúvida é só postar! E Bom trabalho para o seu teste, faça com calma e resolva muitos exercicios

[vivianyx3]

Obrigado Rony, consegui desenvolver o calcular e entender o raciocínio. O meu problema estava mesmo em identificar que tipo de fórmula eu usaria para chegar ao resultado, mas agora pude entender (:

[R0nny]

Valor minimo: corresponde ao eixo do x, la em baixo, fórmula: -b/2a e valor máximo: corresponde ao eixo do y, la em cima, fórmula: -delta/4a:) Forçaa ai...!!