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UCB 2013 questão 19

UCB 2013 questão 19

Mensagempor Phaniemor » Qua Mai 01, 2013 11:07

Considere que o percentual iluminado da superfície da Lua,
visível a partir da Terra, seja dado pela função:
f(d)= 50.\left(1+sen\frac{\pi d}{15} \right)
, na qual d é o número de dias
transcorridos a partir de uma data inicial de observação.
Em relação a essa função e ao que ela representa, julgue os
itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para
os falsos.
0.( ) A observação teve início em uma noite de lua cheia.
1.( ) Durante a primeira semana da observação, a Lua
estava em sua fase crescente.
2.( ) No dia tal que d = 60, a lua estará em quarto
crescente.
3.( ) A função está longe da realidade observada, pois o
período lunar representado por ela difere do real por
mais do que dois dias.
4.( ) A lua nova ocorre apenas para d = 22,5.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.