Domínio y=raiz quadrada de x²-4x+3

por **virginia** » Qui Abr 25, 2013 12:05

Determinar o domínio da função:
y= $\sqrt[2]{{x}^{2}-4x+3}$
Eu consegui achar como resposta 3 e 1 sendo que não consigo entender porque a resposta do livro é:
(-infinito,1] U [3,+infinito)
Não teria que ser:D: [2,3]

por **DanielFerreira** » Qui Abr 25, 2013 17:32

Olá Virgínia,
boa tarde!
Nos Reais, uma raiz de índice par não pode ter radicando negativo. Ou seja, ele deve ser maior ou igual a zero, daí,

$\\ x^2 - 4x + 3 \geq 0 \\ (x - 3)(x - 1) \geq 0$

Já que encontramos as raízes da equação, façamos o estudo dos sinais!

__+_____(1)____-____(3)_____+______

Associando o sinal de

a $\geq$ , temos como resposta:

$S = \left \{ x \in \mathbb{R} / x \leq 1 \cup x \geq 3 \right \}$

ou

S = \left ( - \infty, 1 \right ] \cup \left [ 3, \infty \right ]

Espero ter ajudado!

Qualquer dúvida, retorne!

Att,

Daniel.

Domínio y=raiz quadrada de x²-4x+3

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Re: Domínio y=raiz quadrada de x²-4x+3

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