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[Manipulação de Proporções]

[Manipulação de Proporções]

Mensagempor Tatasacchi_123 » Seg Abr 08, 2013 13:12

Por Favor, abaixo encontra-se um exercício já resolvido. Minha dúvida é simples:

Porque no local destacado em vermelho ocorre a multiplicação por o,9 ??

Obrigada desde já.


Uma grandeza X é diretamente proporcional às grandezas P e T e inversamente proporcional ao quadrado a grandeza W. Se aumetarmos P de 60% do seu valor e diminuirmos T de 10% do seu valor, para que a grandeza X não se altere, devemos:

Uma grandeza X é diretamente proporcional às grandezas P e T e inversamente proporcional ao quadrado a grandeza W.
Isso que está escrito aí é expresso matematicamente por isso daqui: X = k.P.T/W² em que k é a constante de proporcionalidade.

Logo, X´= k.(1,60P).(0,90T)/W´

para que a grandeza X não se altere --> X´= X

Daí, k.(1,60P).(0,90T)/W´² = k.P.T/W²
1,60.0,90/W´² = 1/W²
1,44/W´² = 1/W²
W² = W´²/1,44
W = W´/1,2
W´ = 1,2 W ( aumentar W em 20% )
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Re: [Manipulação de Proporções]

Mensagempor DanielFerreira » Seg Abr 08, 2013 17:04

Tatasacchi_123,
deve-se diminuir 10% daquela grandeza, então, ela passará a: 90% = 90/100 = 0,90 = 0,9.

Veja:

\\ T - \frac{10}{100} \times T = \\\\\\ \frac{100T}{100} - \frac{10T}{100} = \\\\\\ \frac{100T - 10T}{100} = \\\\\\ \frac{90T}{100} = \\\\\\ \frac{9\cancel{0}T}{10\cancel{0}} = \\\\\\ \frac{9T}{10} = \\\\ \boxed{0,9T}
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.