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[Função] isso é função do segundo grau?

[Função] isso é função do segundo grau?

Mensagempor maulakalanata » Qua Mar 27, 2013 04:03

No vestibular que eu fiz no ano passado caiu o seguinte problema:
"Um pedreiro foi contratado para executar o seguinte serviço: construir em um terreno retangular de 6m X 8m, um canteiro, também retangular, que tenha uma calçada ao redor de largura constante igual a 1,5m.
a área do canteiro, em m², será de:
a)12; b)15; c)24; d)29; e)48."
Ou seja, um retângulo com y=6 e x=8 dentro de um outro retângulo com uma constante nos 4 lados de 1,5m de diferença do primeiro. Como resolve? Tem que fracionar o 1,5(que ficaria: \frac{3}{2})? É função, equação... o que é?

em um vídeo que vi no youtube achei um exercício "parecido"(só que era pra achar o valor de x e de y, e já tinha o valor da área), mas o dono do canal me indicou pra vir tirar minha dúvida neste fórum, então aqui estou...

Obs.: este é meu primeiro post, então me desculpem se tiver algo errado, ok? Valeu!
maulakalanata
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Re: [Função] isso é função do segundo grau?

Mensagempor timoteo » Qua Mar 27, 2013 10:51

Uma das maneiras para resolver está questão é esta:

Faça áreas retangulares do terreno que você quer a medida, ex: um lado 8 vezes a largura 1,5, multiplique por dois; e o outro, um lado 5 vezes a largura 1,5, multiplique por dois. e um quadrado lado 1,5 vezes largura 1,5, multiplique por 4. E por fim some tudo; Resposta: letra E.

É isso ai!
timoteo
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59