Mack-SP

por **-Sarah-** » Sáb Fev 23, 2013 18:56

(Mack-SP) Os valores de x para os quais log5^(x^2 - 3/2x) < 0, são:

a) -1/2<x<0 ou 3/2<x<2

b) 0<x<3/2

c) -1/2<x<2

d) x<0 ou x>3/2

por **young_jedi** » Seg Fev 25, 2013 21:27

$\log 5^{x^2-\frac{3}{2}x}<0$

$x^2-\frac{3}{2}x.\log 5<0$

$x\left(x-\frac{3}{2}\right).log5<0$

como log 5 é menor que zero então é um valor negativo portanto a expressão que esta multiplicando tem que ter valor possitivo, ou seja

$x\left(x-\frac{3}{2}\right)>0$

portanbto

x<0 ou x>3/2

por **-Sarah-** » Ter Fev 26, 2013 20:01

Muito obrigada! Mas, fiz de outro modo e não alcancei o mesmo resultado, não sei o que pode estar errado:

log5^(x^2-3/2x) <0
log5^(x^2-3/2x) < log5^1
x^2 -3/2x - 1 < 0
X1= 2
x2= -1/2

C.E
x^2-3/2>0
x(x-3/2)>0
X>0
X>3/2

Então {x E R I -1/2<x<0 ou 3/2 <x<2}

por **young_jedi** » Ter Fev 26, 2013 20:14

na verdade voce tem que

$\log5^{x^2-3/2x}<log1$

$\log5^{x^2-3/2x}<log5^0$

dai

x^2-3/2x>0

por **-Sarah-** » Ter Fev 26, 2013 20:20

Oh God.. Ok Obrigada!

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