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[Domínio] Determinar domínio a partir da função

[Domínio] Determinar domínio a partir da função

Mensagempor +danile10 » Qui Fev 07, 2013 21:33

Tenho o seguinte exercício para resolver:

Calcule o domínio máximo D da seguinte função:

Observação: A notação f:D \subset X -> Y indica uma função f:D -> Y, onde D \subset X

f:D\subset R -> R, f(x) = 1/ ?x² - 1

___________________________________________________________________________________________

sabendo que o denominador deve ser diferente de 0 , devo descobrir a raiz de x² - 1 = 0 e sabendo que
x² - 1 está contido em uma raiz, devo considerar x² - 1 > 0

x² = 1
x = ?1
x = -1 e 1

D = {x \epsilon R / 1 < x < - 1}

Estou correto no procedimento e resultado? Há um jeito mais simples de resolver o exercício?

Obrigado
+danile10
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Re: [Domínio] Determinar domínio a partir da função

Mensagempor e8group » Qui Fev 07, 2013 22:38

Estar correto .

Tal função f estar definida somente quando \sqrt{x^2 - 1}} \neq 0 e x^2 - 1 > 0 . Ou seja , D_f  = \{x\in \mathbb{R} : x^2 - 1 > 0   \} .
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59