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Pesquisa Operacional - Programação linear e método somplex

Pesquisa Operacional - Programação linear e método somplex

Mensagempor Diofanto » Qui Out 25, 2012 14:54

Estou resolvendo um proplema de programação linear. Fiz de uma maneira, mas o professor me disse que tava errado. Olhem só:

Atividades: 1, 2, ..., n
Recursos: 1, 2, ..., m

Objetivo: Determinar com que "intensidade" as atividades devem ser conduzidas para obter o maior rendimento.

Dados:

- Suprimentos de recursos " i " : Si (i = 1, ..., n)
- Rendimentos de atividades "j" : Rj (j = 1, ..., m) ( em intensidade unitária)

- Quantidade de recurso "i" necessário para a atividade "j" ( em intensidade unitária), Qij

Monte a tabela do metodo simplex, escreva o primal e o dual. e monte o ppl:



Tentei montar uma tabela onde as colunas eram as atividades e as linhas os produtos, mas o professor disse que tava errado. Não tenho ideia de como fazer...
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Re: Pesquisa Operacional - Programação linear e método sompl

Mensagempor Neperiano » Seg Nov 05, 2012 16:44

Olá

Bom, acho que Programação Linear é da minha área, então vamos tentar te ajudar.

Tu quer maximizar o teu retorno, o teu lucro, enfim...

Então na tua função objetivo tu vai ter maximizar

Mas antens disso Diofanto, tu tem que me dizer qual é a tua variável de decisão, primeiro é necessário definir isto.

Exemplo: A quantidade, de atividades "n" para os recursos "m"?

Após definir isto, você defina sua função objetivo, você sabe que é maximizar, mas maximizar o que?

Após isto, ai sim tu usa as restrições que tu tem
- Suprimentos de recursos " i " : Si (i = 1, ..., n)
- Rendimentos de atividades "j" : Rj (j = 1, ..., m) ( em intensidade unitária)

Não aprendi este negócio de dual, primal, aprendi mais na prática, sem muito teor matemático, mas vou pesquisar isto ai para descobrir o que é.

Tu até pode montar uma tabela, mas não é só isso as restirções cara.

Att
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Re: Pesquisa Operacional - Programação linear e método sompl

Mensagempor Neperiano » Ter Nov 06, 2012 13:27

Olá

Olha só cara:

Vou supor valores.

2 atividades
2 recursos

Max Q11 + Q12 + Q21 + Q22

Restrições

Q11 + Q12 + Q21 + Q22 = S11 = S12 + S21 + S22
Q11 + Q12 + Q21 + Q22 = R11 + R12 + R21 + R22

Desculpe, mas é isso que você quer, é que eu aprendi já em exercícios isso, não vi metodo simplex, dual, primal, vou até dar uma olhada, mas não sei se consigo ajudar nesse sentido que você quer.

Att
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}