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Pesquisa Operacional - Programação linear e método somplex

Pesquisa Operacional - Programação linear e método somplex

Mensagempor Diofanto » Qui Out 25, 2012 14:54

Estou resolvendo um proplema de programação linear. Fiz de uma maneira, mas o professor me disse que tava errado. Olhem só:

Atividades: 1, 2, ..., n
Recursos: 1, 2, ..., m

Objetivo: Determinar com que "intensidade" as atividades devem ser conduzidas para obter o maior rendimento.

Dados:

- Suprimentos de recursos " i " : Si (i = 1, ..., n)
- Rendimentos de atividades "j" : Rj (j = 1, ..., m) ( em intensidade unitária)

- Quantidade de recurso "i" necessário para a atividade "j" ( em intensidade unitária), Qij

Monte a tabela do metodo simplex, escreva o primal e o dual. e monte o ppl:



Tentei montar uma tabela onde as colunas eram as atividades e as linhas os produtos, mas o professor disse que tava errado. Não tenho ideia de como fazer...
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Re: Pesquisa Operacional - Programação linear e método sompl

Mensagempor Neperiano » Seg Nov 05, 2012 16:44

Olá

Bom, acho que Programação Linear é da minha área, então vamos tentar te ajudar.

Tu quer maximizar o teu retorno, o teu lucro, enfim...

Então na tua função objetivo tu vai ter maximizar

Mas antens disso Diofanto, tu tem que me dizer qual é a tua variável de decisão, primeiro é necessário definir isto.

Exemplo: A quantidade, de atividades "n" para os recursos "m"?

Após definir isto, você defina sua função objetivo, você sabe que é maximizar, mas maximizar o que?

Após isto, ai sim tu usa as restrições que tu tem
- Suprimentos de recursos " i " : Si (i = 1, ..., n)
- Rendimentos de atividades "j" : Rj (j = 1, ..., m) ( em intensidade unitária)

Não aprendi este negócio de dual, primal, aprendi mais na prática, sem muito teor matemático, mas vou pesquisar isto ai para descobrir o que é.

Tu até pode montar uma tabela, mas não é só isso as restirções cara.

Att
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Re: Pesquisa Operacional - Programação linear e método sompl

Mensagempor Neperiano » Ter Nov 06, 2012 13:27

Olá

Olha só cara:

Vou supor valores.

2 atividades
2 recursos

Max Q11 + Q12 + Q21 + Q22

Restrições

Q11 + Q12 + Q21 + Q22 = S11 = S12 + S21 + S22
Q11 + Q12 + Q21 + Q22 = R11 + R12 + R21 + R22

Desculpe, mas é isso que você quer, é que eu aprendi já em exercícios isso, não vi metodo simplex, dual, primal, vou até dar uma olhada, mas não sei se consigo ajudar nesse sentido que você quer.

Att
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Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42

Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
2n \geq n+1 ,\forall n \in\aleph*
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois 2.1 \geq 1+1
2°) Admitamos que P(k), k \in \aleph*, seja verdadeira:
2k \geq k+1 (hipótese da indução)
e provemos que 2(k+1) \geq (K+1)+1
Temos: (Nessa parte)
2(k+1) = 2k+2 \geq (k+1)+2 > (k+1)+1


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55

Boa noite Fontelles.

Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.

Ele dá uma equação, no caso:

2n \geq n+1, \forall n \in \aleph^{*}

E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:

2*1 \geq 1+1

Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que k seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para k+1.

\mbox{Suponhamos que P(k), }k \in \aleph^{*},\mbox{ seja verdadeiro:}
2k \geq k+1

\mbox{Vamos provar que:}
2(k+1) \geq (k+1)+1

Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.

Espero ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28

Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32

Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25

Boa tarde Fontelles!

Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.

O que temos que provar é isso: 2(k+1) \geq (k+1)+1, certo? O autor começou do primeiro membro:

2(k+1)= 2k+2

Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:

2k+2 \geq (k+1)+2

Que é outra verdade. Agora, com certeza:

(k+1)+2 > (k+1)+1

Agora, como 2(k+1) é \geq a (k+1)+2, e este por sua vez é sempre > que (k+1)+1, logo:

2(k+1) \geq (k+1)+1 \quad \mbox{(c.q.d)}

Inclusive, nunca é igual, sempre maior.

Espero (dessa vez) ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39

Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37

c.q.d. = como queriamos demonstrar =)


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33

Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05

Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. :-D