(AFA) equação exponenciais

por **natanskt** » Sex Out 08, 2010 20:05

(AFA) - a soma das raizes da equação $3^{2-x}+3^{1+x}=28$
resolução
$3^{2-x}+3^{1+x}=28$
$\displaystyle{\frac{3^2}{3^x}+3 \cdot 3^x=28$
3^x=a

$\displaystyle{\frac{3^2}{a}+3 \cdot a=28$
3a^2-28a+9=0

queria saber daonde veio esse 3a^2

????
os outros eu sei mais tentei e não encontrei como chegar a essa equação

por favor quem souber me ajude aew a intender essa passagem da penultima pela ultima

por **Molina** » Sex Out 08, 2010 20:57

natanskt escreveu:(AFA) - a soma das raizes da equação $3^{2-x}+3^{1+x}=28$
resolução
$3^{2-x}+3^{1+x}=28$
$\displaystyle{\frac{3^2}{3^x}+3 \cdot 3^x=28$

$\displaystyle{\frac{3^2}{a}+3 \cdot a=28$

queria saber daonde veio esse ????
os outros eu sei mais tentei e não encontrei como chegar a essa equação

por favor quem souber me ajude aew a intender essa passagem da penultima pela ultima

Boa noite, Natan.

$3^{2-x}+3^{1+x}=28$

$\frac{3^2}{3^x}+3^{1}*3^{x}=28$

$\frac{9}{3^x}+3*3^{x}=28$

Chamando 3^x=a

e substituindo...

$\frac{9}{a}+3a=28$

Acho que aqui é sua dúvida! Precisamos tirar o mínimo múltiplo comum de tudo:

$\frac{9+3a^2=28a}{a}$

Como a está dividindo toda igualdade podemos "cortar" ele...