Equação exponencial

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Equação exponencial

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Equação exponencial

Mensagempor Carolziiinhaaah » Sex Ago 13, 2010 17:15

2^x^2 . 5^x^2 = (0,001) . (10^3/10^x)^2

:?:

gabarito: S = {1, -3}
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Re: Equação exponencial

Mensagempor Moreno1986 » Sex Ago 13, 2010 19:53

2^x² . 5^x² = 0,001 . (10³/10^x)²
10^x² = 1/10³ . 10^6/10^2x
10^x² = (10³ . 10³)/(10³ . 10^2x)
10^x² = 10^(3 - 2x)

x² = 3 - 2x
x² + 2x - 3 = 0

x = [ -2 +/- V(2² - 4. 1 . - 3)]/2
x = [- 2 +/- V16]2
x = [- 2 +/- 4]/2
x = 1 ou - 3

S = {1,-3}
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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