Relações e Funções

por **Livia Primo** » Qua Mai 19, 2010 20:01

Por favor pessoal, não consegui compreender o resultado deste exercício:

Seja f: A -> [-6,1[, dada por f(x)=3+2x/2-x, então o conjunto A é:

resposta: A={x e R/ x < -1/3 ou x > 15/4}

Obrigada desde já.

por **MarceloFantini** » Qui Mai 20, 2010 02:22

$f(x_1) = -6 = \frac {3+2x_1}{2-x_1} \Rightarrow x_1 = 15/4$

$f(x_2) = 1 = \frac {3+2x_2}{2 - x_2} \Rightarrow x_2 = x_2 = - \frac {1}{3}$

x_1

e

são os extremos correspondentes ao contradomínio dado, lembrando que x_2

na verdade nunca assume realmente o valor $-\frac{1}{3}$ . Agora vamos analisar o comportamento da função: se $x \geq \frac{15}{4}$ , $f(x) \geq -6$ . Se $x < -\frac{1}{3}$ , f(x) < 1

.

Unindo:

$x \in \Re \quad | \quad x < -\frac{1}{3} \quad \mbox{ou} \quad x \geq \frac{15}{4}$

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