Dúvida para achar quociente das diferenças da função

por **gabrielajax** » Qui Mar 19, 2015 12:11

Calcule o quociente das diferenças para a função dada. Simplifique sua resposta.

f(x) = 4+3x-x²

f ( (3+h)-f(3) ) / h

por **Baltuilhe** » Sex Mar 20, 2015 10:06

Bom dia!

Como não utilizou LaTeX para compor a equação vou reescrevê-la e depois só confirme se era mesmo a que utilizei. Caso tenha erro, tente escrever usando o LaTeX que deixará menos dúvidas!

Mas vamos lá! Temos a equação:
f(x)=4+3x-x^2

Pede-se:
$\frac{f(3+h)-f(3)}{h}{=}$
$\frac{\left(4+3(3+h)-(3+h)^2\right)-\left(4+3(3)-(3)^2\right)}{h}=$
$\frac{\left(4+9+3h-(9+6h+h^2)\right)-\left(4+9-9\right)}{h}=$
$\frac{\left(4-3h-h^2\right)-\left(4\right)}{h}=$
$\frac{\left(-3h-h^2\right)}{h}=$
$\frac{h\left(-3-h\right)}{h}=$
-3-h