Cálculo de Simétrico (Função Quadrática)

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Cálculo de Simétrico (Função Quadrática)

Mensagempor Jake Buzz » Dom Set 07, 2014 22:58

Bem, meu professor de matemática me ensinou a calcular simétrico a partir desta fórmula (Suponhamos que a conta seja x² +4x + 11) : X.X + 4.X +11. A partir disto, eu achava um valor para x, com o objetivo de cancelar o x² e o 4x, e o valor substituído em x, seria o x do simétrico, e o que sobrasse (geralmente o coeficiente c), seria o y do simétrico.

Porém fazendo alguns exercícios em casa, me deparei com esta conta : -x² -6x -9. Sendo que o "-" do x², é do número 1, como posso calcular o eixo do simétrico a partir do modo que meu professor me lecionou, desde já obrigado.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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