[Questão de Função]

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[Questão de Função]

Mensagempor zanotto » Sex Mar 21, 2014 23:18

h(x) = ln(1 + sen²(x))

Determine função f e g tais que h = g(f(x)).

Não consigo fazer.
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Re: [Questão de Função]

Mensagempor Russman » Sáb Mar 22, 2014 00:54

Uma possível resposta é g(x) = \ln (x) e f(x) = 1+\sin^2(x).
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Re: [Questão de Função]

Mensagempor zanotto » Sáb Mar 22, 2014 01:13

Tem como demostrar os cálculos?
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Re: [Questão de Função]

Mensagempor Russman » Sáb Mar 22, 2014 01:22

Não tem cálculo. É só olhar pra h(x) e ver qual função que está "dentro" de outra.

Por exemplo, se h(x) = (1+x)^2. Então, teríamos g(x) = x^2 e f(x) = 1+x, pois g(f(x)) nada mais é do que substituir o "x" da g(x) por f(x).
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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