factorizar a funçao?

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factorizar a funçao?

Mensagempor pavaroti » Dom Dez 06, 2009 11:14

Apareceu um exercício que não entendi como resolver que é o seguinte:

Factorize a seguinte função

f(x)=x+2

o que quer dizer com a factorizar? e' isso que não entendi :S
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Re: factorizar a funçao?

Mensagempor Molina » Dom Dez 06, 2009 12:18

Bom dia, amigo.

Acredito que seja fatorar mesmo. Porém, este termo ja está fatorado.

Por exemplo, se fosse: f(x)=2x+2 eu poderia fatorar, colocando o 2 em evidência: f(x)=2(x+1)

E agora, será que é isso mesmo? :y:
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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