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Função - Como proceder nesse caso?

Função - Como proceder nesse caso?

Mensagempor micheel » Dom Ago 18, 2013 22:37

Boa noite. Gostaria de saber como proceder nesse caso: f(x) = x²-4 / x-1

f(1/t) =(1/t)²-4 / (1/t) -1
f(1/t) =[(1/t²)-(4/1)] / [(1/t) -(1/1)]
f(1/t) =[(1-4t²)/t²] / [(1-t)/t]
f(1/t) =[(1-4t²)/t²} x [t/1-t]

Como devo prosseguir?

Sei que o resultado deve ser: 1-4t / 1-t²
micheel
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Re: Função - Como proceder nesse caso?

Mensagempor Russman » Dom Ago 18, 2013 23:16

f(x) = \frac{x^2-4}{x-1}\Rightarrow f(1/t) = \frac{(1/t)^2 - 4}{1/t -1} = \frac{\frac{1}{t^2} \left (1-4t^2  \right )}{\frac{1}{t}\left ( 1-t \right )} = \frac{1}{t}\frac{1-4t^2}{1-t}
"Ad astra per aspera."
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.