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Função de 3º grau

Função de 3º grau

Mensagempor Caio gomes » Qui Jul 25, 2013 21:58

(UFMG) O gráfico da função f(x)= x^3 + {(a + 3 )} x^2 - 5x + b contém os pontos (-1,0) e (2,0). Assim sendo, o valor de f(0) é:
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Re: Função de 3º grau

Mensagempor MateusL » Qui Jul 25, 2013 22:34

Como os pontos (-1,0) e (2,0) pertencem ao gráfico de f(x), -1 e 2 são raízes de f(x).

Use as Relações de Girard para calcular o valor do coeficiente de x em função das três raízes.
Como você já sabe o valor desse coeficiente, você poderá descobrir o valor da raiz desconhecida.

Descobrindo o valor das três raízes e observando que o coeficiente líder é igual a 1, você determina a função f(x), podendo calcular seu valor para qualquer x.
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}