[Encontrar Domínio] Equação trigonométrica

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[Encontrar Domínio] Equação trigonométrica

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[Encontrar Domínio] Equação trigonométrica

Mensagempor JessicaAraujo » Dom Abr 14, 2013 19:05

Podem me ajudar?

Encontre o domínio de f(x)= sec(x/2) e resolva a inequação sec(x/2) > 2 para x ? [0,4?]
JessicaAraujo
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Re: [Encontrar Domínio] Equação trigonométrica

Mensagempor e8group » Dom Abr 14, 2013 19:32

Como f(x)= sec(x/2) = \frac{1}{cos(x/2)} e x \in[0,4\pi] ,o domínio da função f será D_f = \{x \in[0,4\pi] : cos(x/2) \neq 0 \} .

Pergunta : Quais valores no intervalo [0,4\pi] \implies cos(x/2) = 0 ??
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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