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função de 2 grau

função de 2 grau

Mensagempor matheus1000 » Sex Out 09, 2009 20:02

mano me ajuda ae preciso ate domingo a noite feito isso

considere a função do 2ºgrau f(x) = ax² + bx + c.Sabendo que f(0) = 5, f(1) = 3 e f(-1) +1, calcule os valores de a,b e c e escreva a função f.

encontre o pnto V(xv,yv), vértice da parabola, que representa o grafico das seguintres funções e verifique se a função admite valor maximo ou minimo.

a) y= x² - 6x +5
b) y= 3x² - 2x + 2
c) y= x²- 5x +4
d) y= x² - x - 2
e) y= x² - 4
f) y= 3x² - 4x
g) y= - x² - 2x -1
h) y= 3+ x²


contrua o grafico das funções a seguir, marcado, se existirem os zeros da função e o vertice

a) y= x² -5x + 6
b) y= -x² + 4
c) y= x² - 4x + 4
d) y= x² +2x + 5
e) y= - x² +x + 2
f) y= - x² +3x


qualquer coisa nao precisa montra o grafico e pode fica tranquilo que eu vou tenta fazer aqui e ver se dar certo igual de vcs
matheus1000
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Re: função de 2 grau

Mensagempor Molina » Sex Out 09, 2009 21:53

Boa noite.

matheus1000 escreveu:considere a função do 2ºgrau f(x) = ax² + bx + c.Sabendo que f(0) = 5, f(1) = 3 e f(-1) +1, calcule os valores de a,b e c e escreva a função f.


Problemas desse tipo temos que utilizar tudo o que o enunciado nos fornece. Sendo assim a função terá o seguinte aspecto: f(x) = ax^2 + bx + c

Mas, a primeira informação é que f(0)=5, então:

f(x) = ax^2 + bx + c
5 = f(0) = a*0^2 + b*0 + c
c=5

Ok, já temos a informação do c.

Vamos aos outros dados do enunciado:

f(x) = ax^2 + bx + c
3=f(1) = a*1^2 + b*1 + 5 (note que já substitui c por 5)
a+b+5=3
a+b=-2 (equaçaõ 1)

Vamos a terceira informação do enunciado:

f(x) = ax^2 + bx + c
1=f(-1) = a*(-1)^2 + b*(-1) + 5
a-b+5=1
a-b=-4 (equação 2)

Agora montaremos um sistema com a eq. 1 e 2:

a+b=-2
a-b=-4

Resolvendo este sistema chegaríamos a a=-3 e b=1.

Ou seja, a função é: f(x)=-3x^2+1x+5
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Re: função de 2 grau

Mensagempor Molina » Sex Out 09, 2009 21:57

A outra questão basta substituir os valores nas fórmulas, que são dadas por:

X_v=\frac{-b}{2a}

e

Y_v=\frac{-\Delta}{4a}


Bom estudo, :y:
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)