Descobrir zeros

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Descobrir zeros

Regras do fórum
Responder

Descobrir zeros

Mensagempor Tixa11 » Qui Jan 24, 2013 19:17

Como descobrir, analiticamente, quantos zeros tem a seguinte função:

f(x) : {x}^{3}-5{x}^{2}-x+6


Obrigado.
Tixa11
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 21
Registrado em: Sáb Nov 10, 2012 12:14
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Bioquimica
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: Descobrir zeros

Mensagempor young_jedi » Qui Jan 24, 2013 22:01

nos temos que

f(-2)=(-2)^3-5.(-2)^2-(-2)+6=-20

f(0)=0^3-5.0-0+6=6

f(4)=4^3-5.4^2-4+6=-14

f(5)=5^3-5.5^2-5+6=1

veja que nos temos no intervalo de x indo de -2 até 5 tres mudanças de sinal em f(x)
portanto neste intervalo a função tem tres raizes ou seja tres zeros
young_jedi
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1239
Registrado em: Dom Set 09, 2012 10:48
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Elétrica - UEL
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: Descobrir zeros

Mensagempor Tixa11 » Sex Jan 25, 2013 20:30

young_jedi escreveu:nos temos que

f(-2)=(-2)^3-5.(-2)^2-(-2)+6=-20

f(0)=0^3-5.0-0+6=6

f(4)=4^3-5.4^2-4+6=-14

f(5)=5^3-5.5^2-5+6=1

veja que nos temos no intervalo de x indo de -2 até 5 tres mudanças de sinal em f(x)
portanto neste intervalo a função tem tres raizes ou seja tres zeros




Já entendi. Obrigado :)
Tixa11
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 21
Registrado em: Sáb Nov 10, 2012 12:14
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Bioquimica
Andamento: cursando
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Funções

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante

 


Tópico Popular

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum