fuvest

por **karen** » Qui Nov 29, 2012 10:01

O número de pontos comuns aos gráficos das funções $f\left(x \right) = {x}^{4} + 3$ e $g\left(x \right) = -{x}^{2} + 2x$ é:

Eu igualei as duas equações e cheguei a ${x}^{4} + {x}^{2} - 2x + 3 = 0$

Eu tenho que achar as raízes e estas serão o números de pontos que se cruzam?
E como eu acho as raízes?

por **young_jedi** » Qui Nov 29, 2012 16:29

a melhor maneira que eu acho de resolver este exercicio é analisar as funções

analisando a função g(x)

percebemos que g(x) é uma parabola voltada para baixo suas raizes são 0 e 2 e seu vertice esta em x=1

sendo que

g(1)=1

portanto este é o maior valor possivel para g(x)

e analisando a função f(x) vemos que seu menor valor ocorre quando x=0
sendo que

f(0)=3

portanto este é o menor valor que assume a função f(x)

como 1<3 então chegamos a conclusão de que estas duas funções não se interceptam.

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