A matriz identidade mantém relações importantes com outras matrizes, imaginei, então, que a função identidade também deveria manter alguma relação algébrica importante com outras funções, com isso em mente, pesquisei sobre o assunto, mas em vão, não achei nada de interessanteque além da mesmíssima explicação "funções inversas são reflexos entre si em relação à função identidade". Mas a função identidade não deveria ser útil pra provar isso algébricamente?
Obg!
![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
e elevar ao quadrado os dois lados)