[Função modular] Vestibular da UEPB 2012

por **rickminick** » Ter Jul 10, 2012 13:17

A soma das raízes que satisfazem a equação modular?
||x-2|-7|=6

Eu tentei tirar todo o módulo e fazer;
Fiz assim:
x-2-7=6 -----> x=15

A resposta realmente é quinze no gabarito, mas não entendi porque deveria somar as raízes e ainda falta tirar o módulo a equação sendo x-2<0. Acho que fiz errado

por **fraol** » Dom Jul 15, 2012 21:02

Boa noite,

Uma forma de resolver essa questão é, inicialmente, fazer | x-2 | = m

.

Então

. Então:

(a) m - 7 = 6 => m = 13

(b)

Agora utilizamos esses resultados para resolver |x-2 | = m

.

Usando o resultado de (a):

(c) x -2 = 13 => x = 15

(d)

Usando o resultado de (b):

(e) x -2 = 1 => x = 3

(f)

Agora, finalizando, somamos as raizes: (c) + (d) + (e) + (f) = 8.

Veja, essa resposta não condiz que o gabarito que lhe forneceram. Creio que você deveria revisá-lo.

.

por **rickminick** » Seg Jul 16, 2012 01:33

É realmente olhei o gabarito errado, a chave dessa questão era isso mesmo |x-2|= m, revisei todo o assunto de módulo e nunca tinha visto questões assim, muito obrigado