ajuda urgente falta 1 hora pra começa a aula

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Mensagempor spds100 » Sex Mai 11, 2012 13:34

determine a lei de formação de uma função polinominal do 1º grau sabendo que o zero da função é 1sobre 2 que o ponto de intercepção do grafico com eixo Y é (0,-3 sobre4)
spds100
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Re: ajuda urgente falta 1 hora pra começa a aula

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Mai 12, 2012 21:06

A função é dada por f(x) = y = ax + b;

O zero da função é obtido fazendo f(x) = 0, portanto, \left(\frac{1}{2},0 \right);

Temos um outro ponto... \left(0,\frac{-3}{4} \right).

Esses dois pontos são necessários para encontrar o valor de "a" e "b"; para isso, substitua-os em x e y.

Deverá encontrar y = \frac{3x}{2} - \frac{3}{4}

Qualquer dúvida retorne!!
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(David S. Jordan)
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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