Funçao exponencial...

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Funçao exponencial...

Mensagempor Fiel8 » Sex Jul 10, 2009 19:06

Desculpe por não está usando o editor de formulas é que tenho dificuldades pra usa-lo...Obrigado...
qual é o conjunto soluçao da equaçao exponencial 3elevado a x e o x é elevado a 2-x-3=27? a){0,1},b){-2,2},c){-2,3},d)-2,e)3 Entendeu? Vc entende vc é mestre no assunto obrigado mestre...e tem essas outras: simplificando a expressao 2elevado a x e o x é elevado a +5 - o menos é referente ao 2 e o 2 é elevado a x e o x é +2 e isso tudo tem um traço em baixo e embaixo do traço tem 2 elevado a x Ai quero saber simplificando isso Obtenho: 27,28,29,30,31 e tbm tem essa Qual o conjunto soluçao da equaçao 4elevado ax -5.2elevado a x +4=0?{0,2},0,2,-2 ou nda ...
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Re: Funçao exponencial...

Mensagempor Molina » Sex Jul 10, 2009 22:01

Fiel8 escreveu:Desculpe por não está usando o editor de formulas é que tenho dificuldades pra usa-lo...Obrigado...
qual é o conjunto soluçao da equaçao exponencial 3elevado a x e o x é elevado a 2-x-3=27?


{3}^{{x}^{2-x-3}}=27

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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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