Inequação - Me ajudem de novo? rs

[ra-phaela]

Em uma maternidade, num certo dia 3 mães deram a luz.
A primeira teve gemeos; a segunda trigemeos, e a
terceira, um único filho.

considere, para aquele dia, o conjunto das 3 mães, o
conjuntos dos 6 bebes e as seguintes relações:

R1 que associa cada mãe a seu filho;
R2 que associa cada filho a sua mãe, e
R3 que associa cada bebe ao seu irmão.

é (são) função (funções):

a)somente R1
b)somente R2
c)somente R3
d)R1,R2 e R3

[Cleyson007]

Boa noite!

Primeiramente, seja bem vinda ao Ajuda Matemática!

Segue resolução: Sejam

M1 ----> F1
M2 ----> F2, F3 ----> F2 irmão de F3 e vice-versa
M3 ----> F4, F5, F6 -----> F4, F5 e F6 são irmãos entre sí

Para ser função, para CADA valor de x somente pode existir um ÚNICO valor de Y.

1) Vamos colocar os filhos no eixo X (das abcissas) e as mães no eixo Y (das ordenadas).

Logo, R2 é função: cada filho (x) tem uma única mãe.

2) Se invertermos os filhos para o eixo Y e as mães para o eixo X não existe função, pois, uma mesma mãe (x) tem mais de um filho.

Logo, R1 não é função.

3) Se colocarmos, por exemplo, F4 no eixo X e seus irmãos F5 e F6 no eixo Y não existe função pois para o filho F4 temos 2 irmãos.

Logo, R3 não é função.

Alternativa B