Resolver função - Ajuda

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Resolver função - Ajuda

Mensagempor LAZAROTTI » Qua Mai 02, 2012 01:51

Boa noite,

Alguém poderia me ajudar a resolver esse questão:

Sendo F(x)=3x+5 e F(g(x))=6x-13, qual o valor de g(8).

Minha resposta foi essa abaixo, gostaria de saber o que estou fazendo errado.
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Re: Resolver função - Ajuda

Mensagempor Russman » Qua Mai 02, 2012 05:51

LAZAROTTI escreveu:Boa noite,

Alguém poderia me ajudar a resolver esse questão:

Sendo F(x)=3x+5 e F(g(x))=6x-13, qual o valor de g(8).

Minha resposta foi essa abaixo, gostaria de saber o que estou fazendo errado.
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Abraços


_____________________________

Basta que vc calcule a função g(x) e depois tome x=8.

Como F(g(x)) = 6x - 13 e F(x) = 3x+5 então

F(g(x)) = 3g(x) + 5

que vem a ser

3g(x) + 5 = 6x - 13.

Assim, g(x) = 2x - 6 .

Experimente fazer o caminho inverso. Aplique g(x) = 2x - 6 em F(x).

F(x) = 3x + 5 => F(g(x)) = 3(2x - 6) + 5 = 6x - 18 + 5 = 6x - 13 .

Verificamos que calculamos corretamente a função g(x). Portanto, g(8) = 2.8 - 6 = 16 - 6 = 10.
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

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Ola

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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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