Aplicação inversa em funções

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Aplicação inversa em funções

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Aplicação inversa em funções

Mensagempor Cleyson007 » Ter Abr 24, 2012 11:55

Bom dia a todos!

Descreva a aplicação inversa de f: Z x Z --> Z x Z dada por f(x,y) = (x+3 , 2-y)

Ficarei grato se alguém puder me ajudar.

Aguardo retorno.
A Matemática está difícil? Não complica! Mande para cá: descomplicamat@hotmail.com

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Re: Aplicação inversa em funções

Mensagempor MarceloFantini » Ter Abr 24, 2012 21:53

Uma aplicação inversa g é uma aplicação que satisfaz

(f \circ g)(x,y) = (g \circ f)(x,y) = (x,y).

Daí, se g(x,y) = (x-3, 2-y), então

(g \circ f)(x,y) = g(f(x,y)) = g(x+3,2-y) = ((x+3)-3, 2-(2-y)) =

= (x +3-3, 2-2+y) = (x,y).

Verifique para o outro caso.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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