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Problema

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Mensagempor Gina 68 » Qua Abr 18, 2012 00:44

Maria Clara gasta com passagens R$4,35 por dia, de 2ª a 6ª feira. Nos sábados gasta apenas R$3,00 e domingo nunca sai de casa. Num mês de 30 dias, começando numa 2 ª feira, o total gasto por Maria Clara em transporte foi, em reais:
a)R$137,70
b)R$107,70
c)R$127,70
d)R$97,70
e)R$117,70
Resposta certa alternativa b
Por favor, me ajudem a resolver este problema, se puder me explicar eu agradeceria muito.
Gina 68
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Re: Problema

Mensagempor Cleyson007 » Sex Abr 20, 2012 23:00

Olá, boa noite!

Você tentou desenhar um calendário com os dias da semana e suas respectivas datas?

Desenhando, fica muito fácil de perceber que são 22 dias (de segunda a sexta) e e quatro sábados. Logo:

22(4,35) + 4(3) = R$107,70

Até mais.
A Matemática está difícil? Não complica! Mande para cá: descomplicamat@hotmail.com

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Re: Problema

Mensagempor Russman » Sáb Abr 21, 2012 00:22

Gina 68 escreveu:Maria Clara gasta com passagens R$4,35 por dia, de 2ª a 6ª feira. Nos sábados gasta apenas R$3,00 e domingo nunca sai de casa. Num mês de 30 dias, começando numa 2 ª feira, o total gasto por Maria Clara em transporte foi, em reais:
a)R$137,70
b)R$107,70
c)R$127,70
d)R$97,70
e)R$117,70
Resposta certa alternativa b
Por favor, me ajudem a resolver este problema, se puder me explicar eu agradeceria muito.


Um mês com 30 dias, que começe em uma segunda feira, terá 4 semanas fechadas ( de segunda a domingo) e mais 2 dias. Assim, neste mês acontecerá 4 segundas, 4 terças, ..., 4 sábados , 4 domingos e mais 1 segunda e 1 terça. Portanto, o gasto será

G = 4,35 . 4.5 + 4.3. + 2.4,35 = 107,70 .

(:
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Re: Problema

Mensagempor Gina 68 » Sáb Abr 21, 2012 23:05

Caros colaboradores, agradeço pela ajuda valiosa, reconheço que eu não estava contando uma segunda a mais e uma terça a mais no problema. Olhando a resolução que eu percebi. Agradeço muito pela atenção dos dois. Obrigada.
Gina 68
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}