[Gráfico da função modular] envolvendo fração

por **Lara_cardoso** » Qui Abr 05, 2012 12:11

Olá, tenho um teste de matemática terça-feira próxima (10\04) e entre os assuntos está a tão complexa função modular. O professor que por sinal não é um dos melhores, deu alguns exemplos. Porém faltou esse aqui, que ele já disse que vai ser cobrado na avaliação:
(Faap-SP) Esboce o gráfico de: y= $\frac{\left| x\right|}{x}$

Não tenho idéia de como começar a resolver, espero que me ajudem... Obrigada!

por **MarceloFantini** » Qui Abr 05, 2012 12:29

Lara, vamos procurar entender a função. Qual é o seu valor no ponto x=2

, por exemplo?

por **Lara_cardoso** » Qui Abr 05, 2012 12:41

seria isso aqui?
$\frac{\left|x \right|}{x} = \frac{\left|2 \right|}{2}= 1$

por **MarceloFantini** » Qui Abr 05, 2012 13:10

Sim, exatamente isso. Agora, pegue alguns valores maiores que zero e veja o que acontece.

por **Lara_cardoso** » Qui Abr 05, 2012 13:16

Obrigada, consegui resolver, o gráfico fica em formato de V. Agora, mesmo se eu pegasse o número negativo, não interferia em nada não é?
até porque o módulo de -1 é 1 e por ai vai ... Obrigada de novo (:

por **MarceloFantini** » Qui Abr 05, 2012 22:38

O gráfico não tem formato de V, o que tem formato de V é f(x) = |x|

. O gráfico é uma semi-reta de -1 até 0 e depois semi-reta de 0 até 1, aberto em 0 nos dois. Perceba que qualquer número positivo que você pegar, pela definição de módulo teremos que |x| = x