[Inequação Modular] com expressão

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[Inequação Modular] com expressão

Mensagempor Lara_cardoso » Qui Abr 05, 2012 14:43

No exercício diz o seguinte:
Sendo f e g funções reais definidas por f(x) =\left|x - 3 \right| e g(x) = \left|x + 3 \right|, determine o valor de \left(f.\left[g\left(-5 \right) \right] \right)

Já tentei substituindo os valores de f e g, já tentei resolvendo os módulos e colocando a resposta na expressão, mas nunca dá a resposta certa, que é 1. Devo está fazendo alguma coisa errada (óbvio) Quem puder ajudar, ficarei grata :D
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Re: [Inequação Modular] com expressão

Mensagempor Guill » Qui Abr 05, 2012 15:05

Sejam f e g duas funções determinadas como:

g(x)= \left|x + 3 \right|
f(x)= \left|x - 3 \right|


Determinando:

g(-5)= \left|-5 + 3 \right| = 2


O que garante:

f(g(-5))=f(2)= \left|2 - 3 \right|= 1
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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