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Função

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Mensagempor carmem » Qui Jun 04, 2009 07:48

por favor me ajudem nesta questão:

Se f(x)= x+\frac{1}{x}[/tex], encontre o valor da expressão: \frac{f(1+h)-f(1)}{h}

onde h é uma constante positiva!
carmem
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Re: Função

Mensagempor Molina » Qui Jun 04, 2009 20:01

carmem escreveu:por favor me ajudem nesta questão:

Se f(x)= x+\frac{1}{x}, encontre o valor da expressão: \frac{f(1+h)-f(1)}{h}

onde h é uma constante positiva!


Como f(x)= x+\frac{1}{x} e queremos saber \frac{f(1+h)-f(1)}{h}, basta resolver isto:

\frac{[1+h+\frac{1}{1+h}] - [1 + \frac{1}{1}]}{h}

Ou seja, f(1+h) eu substituo os "x" da f(x) por 1+h e f(1) eu substituo os "x" da f(x) por 1.

Qualquer dúvida, informe-nos.

Bom estudo, :y:
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}