[Função composta] Esboço do gráfico

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[Função composta] Esboço do gráfico

Mensagempor underclassed » Ter Nov 29, 2011 14:15

Olá! Sou nova usuária, então perdoem-me qualquer gafe.

Seja f(x) = |x| – 1, ?x ? IR, e considere tambem a função composta g(x) = f(g(x)), ?x ? IR.

O exercício tem 3 itens, e minha dúvida é no segundo. Segue o que se pede:

b) Esboce o gráfico da função g no desenho da folha de resposta, indicando seus pontos de interseção com os eixos coordenados.

Aqui tem o link do exercício completo, seguido de resolução e comentários: http://apostiladigital.orgfree.com/word ... -composta/

Minha dúvida:
Na resolução do item b, é explicado que "podemos escrever g(x) = |f(x)| – 1 e g(x) = ||x| – 1| – 1". Não entendi o porquê disso. Tenho dificuldade com essa matéria, então quem puder explicar cuidadosamente, eu agradeço. (:
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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