Construção Geométrica

por **rhodry** » Qui Nov 17, 2011 19:35

Tenho dúvidas de como construir esta representação, não sei nem por onde começar... Agradeço pelo ajuda.
Utilizando régua e compasso, localize na reta real o número x= (3+?13)/2

por **ivanfx** » Sex Nov 18, 2011 01:54

Vou tentar te orientar, mas tudo no abstrato e nem sei se estaria correto, mas pra mim tem um determinado sentido, porém se tiver alguma dúvida não poderei ajudar, já que só consigo responder de madrugada, então teria vencido o prazo para a entrega.

a primeira coisa a fazer é construir uma semi-reta na horizontal marcando 2 pontos, essa semi reta deve ter 3 cm, claro que você pode mudar a escala para ficar maior.
Marque o primeiro ponto 0 e o segundo ponto 3
A partir dessa semi reta você constrói um retângulo de altura 1 cm (se usar uma escala maior não esqueça que tem que estar na proporção com a base que é de 3 cm)

marque o ponto médio da base e trace uma segmento de reta até um dos vértices opostos do retângulo, dessa forma você obtém um triângulo retângulo de base $\ \frac{3}{2}$ e altura 1, se aplicar pitágoras conseguirá o valor da hipotenusa que é $\frac{\sqrt[]{13}}{2}$

você pega o compasso e trace uma semi-circunferência de raio $\frac{\sqrt[]{13}}{2}$ e centro em $\frac{3}{2}$ tente terminar, falta só um pouco

por **Will Carvalho** » Sex Nov 18, 2011 19:42

Olá! Sobre a altura do retângulo, esta deve medir 2 unidades e não 1 como postou! Note que ${3}^{2}+{1}^{2}=10$ e não 13. E o ponto médio sobre a hipotenusa (diagonal do retângulo) é quem definirá o segmento de medida $\frac{\sqrt[2]{13}}{2}$
Estou tentando fazer a construção no Geogebra, ainda não consegui finalizar!

por **ivanfx** » Sex Nov 18, 2011 19:55

verdade,acredito que não, pois um triângulo retângulo com base $\frac{3}{2}$ e altura 1, porque $\frac{3}{2}$ , teremos:
${c}^{2}= {1}^{2} + \left(\frac{3}{2} \right)^{2}$

por **ivanfx** » Sex Nov 18, 2011 20:01

marque o ponto médio da base e trace uma segmento de reta até um dos vértices opostos do retângulo, dessa forma você obtém um triângulo retângulo de base 3 e altura 1, se aplicar pitágoras conseguirá o valor da hipotenusa que é $\frac{\sqrt[]{13}}{2}$

O meu erro está na confecção do texto, em vez de 3 seria 3/2