por Pri Ferreira » Qua Nov 09, 2011 20:52
Podem me ajudar??? Nessa questão??
Dados os cojuntos A={1,2,3} e B={4,5,6,7,8} o número de funções injetoras de A em B que podem ser definidasé:
a) 60 b)120 c)90 d)30 e) 15
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Pri Ferreira
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por LuizAquino » Qui Nov 10, 2011 20:19
Pri Ferreira escreveu:Dados os cojuntos A={1,2,3} e B={4,5,6,7,8} o número de funções injetoras de A em B que podem ser definidas é:
Tome o número 1 em A. Podemos associar a ele algum dos 5 elementos de B. O elemento de B que for escolhido, não poderá mais estar associado a outro elemento de A, pois a função deve ser injetora. Dessa maneira, sobrarão 4 elementos em B que ainda podem ser associados.
Tome agora o número 2 em A. Podemos associar a ele algum dos 4 elementos restantes em B, sendo que depois dessa associação irão restar apenas 3 elementos em B que ainda podem ser associados.
Por fim, tome o número 3 em A. Podemos associar a ele algum dos 3 elementos restantes em B.
Dessa maneira, pelo princípio multiplicativo, podemos ter ao todo 5*4*3 = 60 possíveis funções injetoras de A para B.
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LuizAquino
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Qui Dez 31, 2015 16:35
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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