por Sabrina » Sáb Mai 09, 2009 19:16
Estou estudando funçoes marginais o professor pediu para que nos construamos um gráfico, mas não sei fazer, sei os passos, só que não sei como ficar tipo C(q) = 0.001q³-0,3q²+45q + 500 no gráfico. Podem me ajudar. Obrigada
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Sabrina
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por Molina » Dom Mai 10, 2009 14:18
Boa tarde, Sabrina.
Desconhecia esse termo "função marginal". Mas aparentemente para fazer o gráfico é igual a qualquer função.
Você monta um plano cartesiano (aquele no normalmente colocamos uma linha na horizontal e chamamos de eixo

e uma linha vertical e chamamos de

). Só que agora como a variável é

, a linha horizontal terá que ser chamada de

e a reta vertical vamos chamar, por exemplo de

. Próximo passo é dar valores pra

e descobrir que valor assume em

. Faça isso com o maior quantidade de ponto possíveis. Sempre dando valor pra

e descobrindo

.
Por exemplo:




Ou seja, quando

,

é igual a 500.
Qualquer dúvide exponha aqui!
Bom estudo,

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por Sabrina » Seg Mai 11, 2009 15:36
Já entendi, muito obrigada!
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Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de

Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

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