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Função Quadrática MACK

Função Quadrática MACK

Mensagempor Julio_Cesar » Qua Jul 13, 2011 14:18

Preciso de ajuda para resolver esta questão:

Se 1/raiz quadrada de [x^2-mx +m)] é um número real. X E R, então a diferença entre o maior e o menor valor inteiro que m pode assumir é:

( R: 2)

Tentei resolver da seguinte forma:

- Para discriminante menor que zero: não haverá raízes reais.
- Para discriminante igual a zero: haverá duas raízes reais e iguais m=0 ou m =4
- Para discriminante maior que zero: haverá duas raízes reais e distintas para m menor que 0 ou m maior que 4.

Pelo enunciado o denominador não poderá ser zero ou negativo, porque x E R.
Como resolver? Posso aceitar que a função não tenha raízes reais, mas para qualquer valor de x, a função vai assumir valores reais? ( Se considero m =4 ou maior que 4, m=0 ou menor que 0, a função vai admitir raízes reais e nestes pontos ela será igual a o)
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Re: Função Quadrática MACK

Mensagempor LuizAquino » Seg Jul 25, 2011 15:52

Para qualquer número real x, deseja-se que o número \frac{1}{\sqrt{x^2 - mx + m}} também seja real.

Para isso acontecer, será necessário que para qualquer número real x tenhamos:
x^2 - mx + m > 0

Considere a função polinomial do 2º grau dada por f(x) = ax^2 + bx + c . Sabemos que f(x) > 0 para qualquer número real x se duas coisas acontecerem:
(i) a > 0 ;
(ii) \Delta < 0 , sendo que \Delta = b^2 - 4ac .

Agora, basta aplicar esse conhecimento na função g(x) = x^2 -mx + m .
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: