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Função - Exp e Log - Dúvida!

Função - Exp e Log - Dúvida!

Mensagempor jamiel » Seg Jun 27, 2011 23:55

Sob condições ideais sabe-se que uma certa população de bactérias dobra a cada 3 horas. Supondo que inicialmente existiam 100 bactérias

a) Qual o tamanho da população após 15 horas?
b) Qual o tamanho da população após t horas?( determine o número de bactérias em função de t)
c) Qual o tamanho da população após 20 horas?
d) Encontre a função inversa a função determinada na letra c) e explique seu significado
e) Quando a população atingirá 50.000 bactérias?



a)

B(t) = 100

\left(B(3) = 2 * 100 --> 200 \right)

\left(B(6) = {2}^{2}*100 --> 400 \right) ...


\left(B(15) = {2}^{\frac{15}{3}} * 100 --> 800 \right)


b)

\left(B(t) = {2}^{t}*100 \right)



c)

\left(B(20) = {2}^{\frac{20}{3}}*100 -->  \approx 10.159 \right)


d)

\left(3* log(2, 101.59)= x \right)


e)


\left(B(t) = {2}^{t}*100 = 50.000 \right)

\left(t * log(2) = log(\frac{50.000}{100}) \right)

\left(t = log(2, 500) \right)

\left(t = \approx 8.695 \right)

\left( t * 3 = \approx 27 \right)


MInha dúvida maior é quanto a inversa.


Se alguém puder dar uma analisada, eu agradeço!
jamiel
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


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Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?