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+ UMA FUNÇÃO DA UFMG

Mensagempor Kelvin Brayan » Qua Mai 25, 2011 12:54

(UFMG) Seja f(x)= {3}^{2x}. Sabendo-se que f(x+h) = 9f(x) para todo valor real de x, o valor de h é quanto?

Resp.: h=1

Como resolvo?
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Re: + UMA FUNÇÃO DA UFMG

Mensagempor FilipeCaceres » Qua Mai 25, 2011 14:32

Façamos o seguinte,
f(0+h)=9.f(0)

f(0)=3^{2.0}=1

Assim temos,
f(h)=9.1=9

Fazendo x=h temos,
f(h)=3^{2.h}
9=3^{2.h}
3^2=3^{2.h}

Portanto,
2h=2

h=1

Abraço.
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Re: + UMA FUNÇÃO DA UFMG

Mensagempor Claudin » Qua Mai 25, 2011 15:05

Felipe vc utilizou f(0)
para que na segunda parte ficasse somente o f(h) ne?

E porque o vc chegou na conclusao de que x=h
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Re: + UMA FUNÇÃO DA UFMG

Mensagempor FilipeCaceres » Qua Mai 25, 2011 15:10

Primeiro eu escrevi x=0 para as duas expressões dadas, depois só desenvolvi.

Abraço
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Re: + UMA FUNÇÃO DA UFMG

Mensagempor Kelvin Brayan » Qua Mai 25, 2011 15:23

Ahhh entendi.... meu f(h) tava dando igual a 0, mais já achei o erro.
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Re: + UMA FUNÇÃO DA UFMG

Mensagempor Claudin » Qua Mai 25, 2011 15:28

Também entendi.

Abraço
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Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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