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Sistema de Inequeções em R

Sistema de Inequeções em R

Mensagempor abel » Dom Out 26, 2008 19:34

Olá pessoal, eu sou novo aqui...
achei o fórum por acaso... preciso aprender matemática a qualquer custo xD matéria que eu sempre negligenciei na escola
tem um exercício que eu não tenho a menor idéia de como faz, não sei se alguém poderia me ajudar...

Resolva em R o sistema de inequeções

3x - 9 < 2x + 2

5x \leq 6x + 3
abel
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Re: Sistema de Inequeções em R

Mensagempor Molina » Dom Out 26, 2008 20:12

abel escreveu:Olá pessoal, eu sou novo aqui...
achei o fórum por acaso... preciso aprender matemática a qualquer custo xD matéria que eu sempre negligenciei na escola
tem um exercício que eu não tenho a menor idéia de como faz, não sei se alguém poderia me ajudar...

Resolva em R o sistema de inequeções

3x - 9 < 2x + 2

5x \leq 6x + 3

Boa noite, Abel.

O problema que você traz, trata-se de inequação matemática, ou seja, inequação nada mais é uma "não equação". Lembra quando você estudava equação e tinha o sinal sempre de igual (=) entre as sentenças?
Por exemplo:
5x = 2 + 3x

O que você deveria fazer? colocar números para um lado do sinal de igual e letras pro outro lado do sinal e resolver:
5x - 3x = 2 \Rightarrow 2x = 2 \Rightarrow x = 1

Ou seja, você chega a conclusão que x=1 satisfaz a equação acima (basta substituir x por 1 que você vai ter certeza disso).

No caso de inequação é o mesmo pensamento. Porém, agora você trabalha com sinais diferentes do igual, ou seja, maior que.., menor que.., maior ou igual a.. e menor ou igual a..

Só tem que tomar cuidado com o sinal, pois quando você multiplica ou divide por um número negativo, inveter-se o sinal (de maior passa para menor e vice-versa).

Vou fazer o exemplo 1:
3x - 9 < 2x + 2
Quais os X que deixa essa setença verdadeira?
Verifique que se X < 11 a sentença é válida.
Esta é a solução.

Espero ter ajudado, bom estudo! :y:
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Re: Sistema de Inequeções em R

Mensagempor Neperiano » Seg Out 27, 2008 20:27

Ola

Comentando mais sobre uma inequação:

Inequação é uma sentença matemática, com uma ou mais incógnitas, expressas por uma desigualdade, diferenciando da equação. Usa-se o sinal de > (maior que) e < (menor que), e outros com um traço abaixo de cada um, que é lido "maior/menor ou igual a".

Numa equação você lida com um igual.

Exemplo:

f(x)=5x^2+ 3x + 2 = 0

Numa inequação você lida com uma desigualdade, um não igual, um "diferente".

Exemplo:

f(x)=5x^2+ 3x + 2 ? 0
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.