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Numeros inteiros 134

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Mensagempor Raphael Feitas10 » Sex Fev 11, 2011 01:00

Em uma estante tem-se 80 livros em cada prateleira.Se aumentarmos 3 prateleiras,ficara com 50 livros em cada uma.Calcule o numero de livros.R:400
cheguei ate aqui...

x+80=3x+50 \Rightarrow x-3x=50-80 \Rightarrow -2x=-30 \Rightarrow  x=15
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Re: Numeros inteiros 134

Mensagempor Dan » Sex Fev 11, 2011 02:48

Pense bem... Se você tem uma quantidade incógnita de livros e de prateleiras, não basta usar apenas uma variável. Você precisa usar duas.

Pra começar, pense em um problema concreto. Vamos supor que você tem um total de 20 livros no seu quarto, para serem divididos igualmente em duas prateleiras. Fica evidente que se você dividir 20 por 2 obterá 10, que é o número de livros por prateleira. Portanto, inicialmente, começaremos expressando a divisão do número de livros pela quantidade de prateleiras, para poder expressar a quantidade de livros por prateleira:

Temos 80 livros em cada prateleira. Assim, a quantidade total de livros dividida pela quantidade de prateleiras é igual a 80.

\frac{L}{P}= 80

A segunda informação é que se adicionarmos 3 prateleiras, ficamos com 50 livros em cada. Assim:

\frac{L}{P+3}= 50

Agora é só resolver o sistema.
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Dan
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Re: Numeros inteiros 134

Mensagempor Raphael Feitas10 » Seg Fev 14, 2011 12:49

Dan escreveu:Pense bem... Se você tem uma quantidade incógnita de livros e de prateleiras, não basta usar apenas uma variável. Você precisa usar duas.

Pra começar, pense em um problema concreto. Vamos supor que você tem um total de 20 livros no seu quarto, para serem divididos igualmente em duas prateleiras. Fica evidente que se você dividir 20 por 2 obterá 10, que é o número de livros por prateleira. Portanto, inicialmente, começaremos expressando a divisão do número de livros pela quantidade de prateleiras, para poder expressar a quantidade de livros por prateleira:

Temos 80 livros em cada prateleira. Assim, a quantidade total de livros dividida pela quantidade de prateleiras é igual a 80.

\frac{L}{P}= 80

A segunda informação é que se adicionarmos 3 prateleiras, ficamos com 50 livros em cada. Assim:

\frac{L}{P+3}= 50

Brother vc me ajudou e muito valeu muito obrg...
Agora é só resolver o sistema.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.