Numeros inteiros 2

por **Raphael Feitas10** » Qua Jan 19, 2011 00:28

Me ajuda aew galera...

Um numero é composto de dois algarismo cuja a diferença é 3.Escrevendo-se o numero na ordem inversa,obtém-se os 4/7 do numero dado.Calcule esse numero. R:63

Fiz ate aqui e parei.

x+y=3

yx=4/7.yx

por **Renato_RJ** » Qua Jan 19, 2011 01:52

Vamos lá campeão...

A diferença entre os algarismos é 3, então teremos:

x - y = 3

O inverso do número é $\frac{4}{7}$ do número original, então teremos:

$10 \cdot y + x = \frac{4}{7} (10 \cdot x + y)$

Aqui eu respeitei as casas das dezenas e as casas das unidades, a casa das dezenas equivale a 10 vezes a casa das unidades. Resolvendo:

x = 3 + y

$7 \cdot (10 \cdot y + x) = 40 \cdot x + 4 y \Rightarrow \, 70 \cdot y + 7 \cdot x = 40 \cdot x + 4 \cdot y$

Arrumando a casa:

$70 \cdot y - 4 \cdot y = 40 \cdot x - 7 \cdot x \Rightarrow \, 66 \cdot y = 33 \cdot x$

Agora vamos substituir o valor de x na equação:

$66 \cdot y = 33 \cdot (3 + y) \Rightarrow \, 66 \cdot y = 99 + 33 \cdot y \Rightarrow \, 66 \cdot y - 33 \cdot y = 99$

$33 \cdot y = 99 \Rightarrow \, y = 3 \Rightarrow \, x = 3 + y \Rightarrow \, x = 6$

Conclusão:
Os números procurados são x = 6

e

.

Abraços,
Renato.

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