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Função quadrática

Função quadrática

Mensagempor Emilia » Ter Nov 30, 2010 15:35

1) a) Uma companhia de ração para cachorro verifica que seu lucro (em reais), é dado como uma função de p, o preço (por quilo) da ração (em centavos), por L(p) = -p² + 130p -225.

i. Esboce um gráfico da função lucro.
ii. Para quais preços a função lucro é positiva?

b) Uma laranja é jogada direto para cima com uma velocidade inicial de 50 pés/seg. A laranja está a 5 pés acima do solo quando é lançada. Sua altura ao tempo t é dada por y = -16t² + 50t + 5.

i. A que altura chega antes de voltar ao solo?
ii. esboce um gráfico da função e indique claramente onde ela é crescente, decrescente e a concavidade do seu gráfico.
Emilia
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Re: Função quadrática

Mensagempor alexandre32100 » Ter Nov 30, 2010 16:39

      1. Aqui você pode achar as raízes da equação e as coordenadas do vértice - pelo menos é o que eu sempre faço - e então traçar uma parábola por estes pontos.
      2. Olha, sendo r' e r'' as raízes, como a é negativo, esta função é positiva para r'<x<r''.
      1. Queremos o maior valor de y nesta função. Este valor é o chamado y do vértice, ou y_v=\dfrac{-\Delta}{4a}.
      2. Novamente ela tem concavidade para baixo (a negativo); Ela cresce do instante t=0 até o instante t=x_v (lembrando que x_v=\dfrac{-b}{2a}); e decresce deste instante até a segunda raiz (a maior; a não negativa).
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.