por Luthius » Sáb Ago 29, 2009 22:04
Pessoal, volta e meia vivo importunando meu colega de trabalho que é formado em Matemática.
Então ele me lançou um desafio, entretanto falei com ele que ia pedir ajuda, pois nao tava conseguindo resolver.
Por isso estou aqui pedir a ajuda de vocês.
Qual o resultado da raiz abaixo?
![\sqrt[]{2+\sqrt[]{2+\sqrt[]{2+\sqrt[]{2+\sqrt[]{2+\sqrt[]{2}...}}}}}](/latexrender/pictures/115bda679ffd29b8675a75b26d705d98.png "\sqrt[]{2+\sqrt[]{2+\sqrt[]{2+\sqrt[]{2+\sqrt[]{2+\sqrt[]{2}...}}}}}")
Observação:
A reticencia significa continuidade até o infinito.
Agradeço pelo apoio.
Abraço
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Luthius
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por Elcioschin » Dom Ago 30, 2009 10:45
x = V(2 + V2 + V2 + ....) ----> Elevando ao quadrado:
x² = 2 + V(2 + V2 + V2 + .....) -----> O último termo do 2º membro é o próprio x:
x² = 2 + x
x² - x - 2 = 0 ----> Equação do 2º grau
Bhaskara -----> Raízes ----> x' = -1 (não serve) e x" = 2
Solução ----> x = 2
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por admin » Sex Set 07, 2007 06:38
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por Matmenos » Qui Dez 01, 2011 20:33
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por nayyricarda » Sex Out 01, 2010 16:36
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por SsEstevesS » Sex Mar 16, 2012 16:07
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Sáb Mar 17, 2012 21:07
Geometria Espacial
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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