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Exercício prova SENAI

Exercício prova SENAI

Mensagempor Bia_Oliveira » Qua Set 26, 2012 10:34

Um fanático torcedor de um time de futebol decide revestir uma parede de 2,40m de altura por 9,60 de largura, que tem no fundo de seu quintal, com as três cores do time para o qual torce. Sabendo que todas as cerâmicas medem o,o5m por 0,20m já colocadas e que o torcedor possui peças suficientes nas cores preta e branca, mas que da cerâmica cinza ele só possui 30 peças, a quantidade mínima de cerâmicas na cor cinza que ele deverá comprar de modo a revestir toda a parede é igual a :

a) 95 peças
b) 670 peças
c) 770 peças
d) 1.500 peças
d) 2.304 peças

0BS: Eu não sei se se coloquei no lugar certo, sinceramente, não sei se isso é Trigonometria, eu aprendi isso o ano passado e não lembro mais, e esse ano eu não fiz nada parecido com esse exercício.

Muito Obrigada!!
Bia_Oliveira
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Re: Exercício prova SENAI

Mensagempor fraol » Sex Out 12, 2012 23:25

Boa noite,

Vamos tentar trabalhar com esse enunciado que você passou:

1) A parede mede 2,40 m por 9,60 m, então 2,40 m \cdot 9,60 m = 23,04 m^2.

2) Cada peça mede 0,05 m por 0, 20 m , então 0,05 m \cdot 0,20 m = 0,01 m^2.

3) Se dividirmos a medida da parede pela medida da cerâmica teremos a quantidade de peças necessárias para cobrir toda a parede. Então \frac{23,04 m^2}{0,01 m^2} = 2304 peças.

4) Supondo que o enunciado queira dizer que as 3 cores serão igualmente distribuídas na tal parede, então o número de peças de cada cor será igual a \frac{2304}{3} = 768 peças .

5) Como o fanático torcedor já possui 30 peças da cor cinza, então está faltando 738 peças cinzas.

Esse último resultado é o número necessário de peças cinzas. Mas não consta do enunciado. E agora como você responderia a questão ?

.
fraol
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Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10

Veja este exercício:

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} e B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z}, então o número de elementos A \cap B é:

Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.

Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?

No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?

A resposta é 3?

Obrigado.


Assunto: método de contagem
Autor: Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42

Boa noite, sinuca.

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Se B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...

Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são: 5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).

Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?

sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x

A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima


Bom estudo, :y:


Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35

Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.

Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:

Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?

Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?