Olá
heroncius!
Nesta questão, em primeiro lugar, acho importante
* utilizarmos a seguinte propriedade:
Então, vamos identificar
.
Como:
dividindo-se um número "X" por 5 obtem-se resto 2
Podemos expressar da seguinte forma:
Daqui:
dividindo-se um número "Y" por 5 obtem-se resto 4
Escrevemos:
Com
De modo que o produto
será:
*A expansão desta potência
:
Terá a seguinte
aparência (informalmente):
Onde
são produtos envolvendo
e
, sendo todos estes produtos múltiplos de 5, porque são múltiplos, ou de 25, ou de 20, ou de 10.
Ou seja, para que
(com
ou
) seja múltiplo de 5, bastará que:
seja múltiplo de 5.
Como pede-se o menor
, e
, temos:
(múltiplo de 5)
Com
.
Alternativa d) k=2heroncius, repare que há infinitas possibilidades para os valores de
x e de
y.
Podem ser obtidos a partir destas equações:
Com
e
Ou seja,
x pode ser 7, 12, 17, 23 etc.
y pode ser 9, 14, 19, 24 etc.