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Última mensagem por Janayna
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por heroncius » Dom Set 09, 2007 16:37
o número natural "X" decomposto em fatores primos se escreve na forma 2^3 x 3^m x 5. sabendo q "X" tem 32 divisores naturais, podemos afirmar q o n° de algarismos de sua represntação decimal é: a)3 b)5 c)7 d)4 e)6
com base nestas informações cheguei ao vlr de m=3, lgo o valor de x=1080...daí morri na praia.
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heroncius
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por admin » Dom Set 09, 2007 21:28
heroncius escreveu:o número natural "X" decomposto em fatores primos se escreve na forma 2^3 x 3^m x 5. sabendo q "X" tem 32 divisores naturais, podemos afirmar q o n° de algarismos de sua represntação decimal é: a)3 b)5 c)7 d)4 e)6
com base nestas informações cheguei ao vlr de m=3, lgo o valor de x=1080...daí morri na praia.
Olá
heroncius!
Você concluiu que
e
, o que praticamente já resolveu o problema, porque a representação decimal de 1080 possui 4 algarismos
(alternativa d).
Mas, de qualquer forma, acho importante comentar sobre
divisores naturais, assim como o percurso da conclusão.
De uma forma geral, se
é um número natural, decomposto em fatores primos, ele poderá ser escrito assim:
, onde
são números primos.
Um
divisor natural de
será, necessariamente, da forma:
Sendo:
A conclusão é que temos
formas de escolher
,
formas de escolher
e
formas de escolher
.
E por combinatória, o número de divisores naturais será:
Considerando o caso particular do exercício, temos que:
Ou seja, qualquer divisor natural de
será da forma:
Onde,
Donde podemos afirmar que temos 4 modos de escolher
a,
modos de escolher
e 2 modos de escolher
.
Por combinatória, podemos fazer a conta (lembrando que há 32 divisores naturais):
(apenas para detalhar de onde obtemos
)
Como:
, de fato.
Com representação decimal de 4 algarismos.
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admin
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por heroncius » Dom Set 09, 2007 21:45
+ uma vez agradeço pela explicação Fábio, muito esclarecedora, mas sem querer abusar se por acaso fosse outro vlr como por exemplo: 12508-)seriam 5 algarismos decimais?
501250 " 6 algarismos decimais?
a quantidade eh o q responde a quentão então?
obrigado pela atenção,
abraço!!!
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heroncius
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por admin » Dom Set 09, 2007 22:11
Olá
heroncius!
Neste caso, o problema mesmo é encontrar
m e
x.
Sobre a sua pergunta, cuidado apenas com a nomenclatura:
Número de algarismos decimais pode confundir com
número de algarismos da representacao decimal.
A representação decimal equivale à soma de potências de 10.
Vou exemplificar a partir dos números que você citou:
(a representação decimal tem 5 algarismos)
(a representação decimal tem 6 algarismos)
Repare que os algarismos da representação decimal são os fatores das potências de 10.
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admin
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Assunto:
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Autor:
silvia fillet - Qui Out 13, 2011 22:46
Divida o numero 35 em partes diretamente proporcionais a 4, 10 e 14. Em seguida divida o mesmo numero em partes proporcionais a 6, 15 e 21. explique por que os resultados sao iguais.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Sáb Out 15, 2011 10:25
POR GENTILEZA PODEM VERIFICAR SE O MEU RACIOCINIO ESTÁ CERTO?
P1 = K.4 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P1= 5
P2 = K.10 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P2= 12,50
P3 = K.13 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P3= 17,50
P1+P2+P3 = 35
K.4+K.10+K.13 = 35
28 K = 35
K= 1,25
P1 = K.6 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P1= 5
P2 = K.15 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P2 = 12,50
P3 = K.21 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P3 = 17,50
K.6+K.15+K.21 = 35
42K = 35
K= 0,833
4/6 =10/15 =14/21 RAZÃO = 2/3
SERÁ QUE ESTÁ CERTO?
ALGUEM PODE ME AJUDAR A EXPLICAR MELHOR?
OBRIGADA
SILVIA
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
ivanfx - Dom Out 16, 2011 00:37
utilize a definição e não se baseie no exercícios resolvidos da redefor, assim você terá mais clareza, mas acredito que sua conclusão esteja correto, pois o motivo de darem o mesmo resultado é pq a razão é a mesma.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
Marcos Roberto - Dom Out 16, 2011 18:24
Silvia:
Acho que o resultado é o mesmo pq as razões dos coeficientes e as razões entre os números são inversamente proporcionais.
Você conseguiu achar o dia em que caiu 15 de novembro de 1889?
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
deiasp - Dom Out 16, 2011 23:45
Ola pessoal
Tb. estou no redefor
O dia da semana em 15 de novembro de 1889, acredito que foi em uma sexta feira
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Seg Out 17, 2011 06:23
Bom dia,
Realmente foi uma sexta feira, como fazer os calculos para chegar ?
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
ivanfx - Seg Out 17, 2011 07:18
Para encontrar o dia que caiu 15 de novembro de 1889 você deve em primeiro lugar encontrar a quantidade de anos bissextos que houve entre 1889 à 2011, após isso dá uma verificada no ano 1900, ele não é bissexto, pois a regra diz que ano que é múltiplo de 100 e não é múltiplo de 400 não é bissexto.
Depois calcule quantos dias dão de 1889 até 2011, basta pegar a quantidade de anos e multiplicar por 365 + 1 dia a cada ano bissexto (esse resultado você calculou quando encontrou a quantidade de anos bissextos)
Pegue o resultado e divida por 7 e vai obter o resto.
obtendo o resto e partindo da data que pegou como referência conte a quantidade do resto para trás da semana.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Seg Out 17, 2011 07:40
Bom dia,
Será que é assim:
2011 a 1889 são 121 anos sendo , 30 anos bissextos e 91 anos normais então temos:
30x366 = 10.980 dias
91x365 = 33.215 dias
incluindo 15/11/1889 - 31/12/1889 47 dias
33215+10980+47 = 44242 dias
44242:7 = 6320 + resto 2
è assim, nâo sei mais sair disso.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
ivanfx - Seg Out 17, 2011 10:24
que tal descontar 1 dia do seu resultado, pois 1900 não é bissexto, ai seria 44241 e quando fizer a divisão o resto será 1
como etá pegando base 1/01/2011, se reparar bem 01/01/2011 sempre cai no mesmo dia que 15/01/2011, sendo assim se 01/01/2011 caiu em um sábado volte 1 dia para trás, ou seja, você está no sábado e voltando 1 dia voltará para sexta.então 15/11/1889 cairá em uma sexta
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
Kiwamen2903 - Seg Out 17, 2011 19:43
Boa noite, sou novo por aqui, espero poder aprender e ajudar quando possível! A minha resposta ficou assim:
De 1889 até 2001 temos 29 anos bissextos a começar por 1892 (primeiro múltiplo de 4 após 1889) e terminar por 2008 (último múltiplo de 4 antes de 2011). Vale lembrar que o ano 1900 não é bissexto, uma vez que é múltiplo de 100 mas não é múltiplo de 400.
De um ano normal para outro, se considerarmos a mesma data, eles caem em dias consecutivos da semana. Por exemplo 01/01/2011 – sábado, e 01/01/2010 – sexta.
De um ano bissexto para outro, se considerarmos a mesma data, um cai dois dias da semana depois do outro. Por exemplo 01/01/2008 (ano bissexto) – Terça – feira, e 01/01/09 – Quinta-feira.
Sendo assim, se contarmos um dia da semana de diferença para cada um dos 01/01 dos 122 anos que separam 1889 e 2011 mais os 29 dias a mais referentes aos anos bissextos entre 1889 e 2011, concluímos que são 151 dias da semana de diferença, o que na realidade nos trás: 151:7= 21x7+4, isto é, são 4 dias da semana de diferença. Logo, como 15/11/2011 cairá em uma terça-feira, 15/11/1889 caiu em uma sexta-feira.
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